Pour les systèmes continus, on utilise la transformée de Laplace pour ramener le calcul différentiel dans le temps à un calcul simplement algébrique dans un espace fréquentiel.

Les moyens actuels de traitement de l’information limitent les données concernant un signal à une liste de nombres correspondant, qui le plus souvent sont des mesures effectuées régulièrement avec une période fixe. Cette dernière est très courte pour que la perte d’information soit très faible : le signal numérique ainsi obtenu est alors qualifié de signal échantillonné.
Si on appliquait la transformée de Laplace à des fonctions discrètes, cela donnerait des fonctions très lourdes à manier. Le but de simplification ne serait donc pas atteint. On a alors introduit un outil spécifique inspiré du précédent : la transformée en Z.

Niveau : post-bac (bts, iut, licence, master...)